Contribution to Vibration Isolation of Wind Turbine Towers 

Μεταπτυχιακός Φοιτητής : Καπασακάλης Κωνσταντίνος            
Επιβλέπων Καθηγητής: Σαπουντζάκης E., Καθηγητής
Ημερομηνία : Ιούνιος 2017

Αντικείμενο της παρούσας εργασίας είναι η μελέτη της δυναμικής συμπερφοράς των ανεμογεννητριών υπό σεισμικά φορτία και φορτία ανέμου. Πιο συγκεκριμένα, ο πιο κρίσιμος παράγοντας της λειτουργίας των ανεμογεννητριών είναι η κόπωση τόσο του πυλώνα της ανεμογεννήτριας όσο και της θεμελίωσής της. Η κόπωση σχετίζετε ευθέως με τις τάσεις που αναπτύσσονται, οι οποίες με την σειρά τους εξαρτώνται από την δυναμική απόκριση της κατασκευής. Στόχος της εργασίας αυτής είναι η διερεύνηση της επιρροής των συστημάτων μόνωσης, στην μείωση της απόκρισης της κατασκευής, υπό δυναμικά φορτία. Τα συστήματα μόνωσης ταλαντώσεων που εξετάστηκαν είναι το κλασσικό Tuned Mass Damper, σε διάφορες μορφές και διατάξεις, και το καινοτόμο σύστημα μόνωσης KDamper το οποίο συνίσταται στην παθητική μόνωση της κατασκευής ενσωματώνοντας στοιχεία αρνητικής στιβαρότητας. Σαν εισαγωγή, παρουσιάζεται στο 1ο κεφάλαιο μια σύντομη αναφορά στα είδη των ανεμογεννητριών και στην επιρροή που έχουν στον σύγχρονο κόσμο. Στο 2ο κεφάλαιο της εργασίας, αρχικά γίνετε μια εισαγωγή με βιβλιογραφικές αναφορές στα υπάρχοντα συστήματα μόνωσης ταλαντώσεων. Αρχικά, παρουσιάζεται σχηματικά το σύστημα μόνωσης Quazi Zero Stiffness (QZS), το οποίο συνίσταται στην εισαγωγή στοιχείων αρνητικής στιβαρότητας με σκοπό τη μείωση της δυναμικής απόκρισης του φορέα, με το αρνητικο που επιφέρει, δηλαδή την μείωση στην ικανότητα παραλλαβής φορτίων. Στη συνέχεια, παρουσιάζεται το σύστημα του κλασσικού Tuned Mass Damper (TMD), το οποίο συνίσταται στη εισαγωγή μια επιπλέον μάζας η οποία συνδέεται με την υπάρχουσα μάζα της κατασκευής με ένα στοιχείο θετικής στιβαρότητας και με έναν αποσβεστήρα, μετά μορφώνονται οι εξισώσεις δυναμικής ισορροποίας και μετά από αδιαστατοποίηση των παραμέτρων μορφώνονται οι συναρτήσεις μεταφοράς και παρουσιάζονται οι βέλτιστες λύσεις με μόνη παράμετρο την εισαγώμενη μάζα. Τέλος, παρουσιάζεται το σύστημα μόνωσης KDamper, το οποίο εισάγει στοιχεία αρνητικής στιβαρότητας στο σύστημα του κλασσικού Tuned Mass Damper (TMD), μορφώνονται οι εξισώσεις δυναμικής ισορροποίας και στη συνέχεια παρουσιάζεται η θεωρία για τον βέλτιστο σχεδιασμό του KDamper όσον αφορά την επιλογή των παραμέτρων που θα εισαχθούν στο σύστημα και τέλος ο αναλυτικός υπολογισμός όλων των στοιχείων που αφορούν την εισαγώμενη μάζα, τα στοιχεία θετικής και αρνητικής στιβαρότητας καθώς και τον αποσβεστήρα. Στο 3ο κεφάλαιο παρουσιάζεται ο τρόπος που έγινε η μοντελοποίηση, στο πρόγραμμα MATLAB, τόσο της ανεμογεννήτριας χωρίς σύστημα μόνωσης αλλά και της ανεμογεννήτριας με το κάθε ένα από τα συστήματα μόνωσης που εφαρμόστηκαν. Πιο συσκεκριμένα, όσον αφορά την ανεμογεννήτρια έγινε διακτητοποίση καθ’ ύψος του πυλώνα σε πρισματικά στοιχεία δοκού και επειδή χρησιμοποιήθηκε η θεωρία συγκεντρωμένων μαζών, λήφθηκαν υπόψην ως δυναμικοί βαθμοί ελευθερίας οι μετακινησιακοί βαθμοί ελευθερίας. Στο πλαίσιο της παρούσας εργασίας η διακριτοποίηση έγινε σε 50 στοιχεία δοκού. Η μάζα του ρότορα, των πτερυγίων και του μηχανολογικού εξοπλισμού προσομειώθηκε με την εισαγωγή μιας επιπλέον μάζας στην κορυφή του πυλώνα, στη συνέχεια μορφώθηκε το μητρώο μάζας της κατασκευής, το συμπυκνωμένο μητρώο στιβαρότητας και το ιδιομορφικό μητρώο απόσβεσης. Στη συνέχεια, παρουσιάζεται η διαδικασία με την οποία μοντελοποιήθηκε η προσθήκη του εκάστοτε συστήματος μόνωσης που εξετάστηκε στην εργασία αυτή (test cases). Το πρώτο test case, είναι η μοντελοποίηση της ανεμογεννήτριας χωρίς κάποιο σύστημα μόνωσης, όπως παρουσιάστηκε παραπάνω, το 2ο test case αφορά την προσθήκη ενός κλασσικού Tuned Mass Damper (TMD) το οποίο έχει σκοπό να ελέγξει την πρώτη ιδιομορφή της κατασκευής, το 3ο test case αφορά την προσθήκη 2 TMDs τοποθετημένα ανάλογα με τις 2 πρώτες ιδιομορφές της κατασκευής, αφού ο σκοπός σε αυτήν την περίπτωση είναι ο έλεγχος των 2 πρώτων ιδιοσυχνοτήτων της κατασκευής  πρίν την προσθήκη κάποιου συτήματος μόνωσης, και τέλος παρουσιάζεται ο τρόπος μοντελοποίησης για την προσθήκη ενός KDamper με σκόπο την μείωση της απόκρισης της κατασκευής. Στο 4ο κεφάλαιο, αρχικά παρουσιάζεται η ανεμογεννήτρια που θα εξεταστεί στη παρούσα μεταπτυχιακή εργασία, η οποία είναι η NREL - 5MW και οι δυναμικές διεγέρσεις που εξετάστηκαν, μια χαμηλόσυχνη σεισμική διεγερση του JMA (1995), μια υψίσυχνη σεισμική διέγερση του TABAS και μια αεροδυναμική φόρτιση η οποία υπολογίστηκε με στοχαστικές μεθόδους με βάση τον EC1 και αφορά ανεμοφόρτιση με βασική ταχύτητα ανέμου στα 10 m, 27 m/sec, με τυπική απόκλιση 3.3 m/sec. Προχωρόντας στα αριθμητικά αποτελέσματα, αρχικά παρουσιάζεται το 1ο test case, που αφορά την ανεμογεννήτρια χωρίς κάποιο σύστημα μόνωσης, παρουσιάζονται οι συναρτήσεις μεταφοράς της ανεμογεννήτριας για αρμονική διέγερση στη βάση και στην κορυφή αντίστοιχα, και απόκριση στην κορυφή. Στη συνέχεια γίνονται οι μετασχηματισμοί Fourier και για τις 3 διεγέρσεις για να προσδιορίσουμε σε ποιό εύρος συχνοτήτων βρίσκετε η καθε μια από αυτές. Τέλος, για το 1ο test case παρουσιάζονται τα αποτελέσματα των μετατοπίσεων, επιταχύνσεων καθώς και της γωνίας εκτροπής στην κορυφή του πυλώνα συναρτήσει του χρόνου της εκάστοτε δυναμικής διέγερσης. Στο 2ο test case, που αφορά την προσθήκη ενός TMD στην κορυφή, πραγματοποιούνται παραμετρικές αναλύσεις για τις μέγιστες μετατοπίσεις της κορυφής του πυλώνα της ανεμογεννήτριας συναρτήση του λόγου μάζας και για τις 3 δυναμικές διεγέρσεις, με δεδομένο λόγο απόσβεσης 15 %. Στη συνέχεια κρίθηκε απαραίτητο να γίνει επαλήθευση για το αν ο συντονισμός του TMD με την πρώτη ιδιοσυχνότητα της κατασκευής πρίν την εισαγωγή του TMD, είναι όντως η βέλτιστη λύση. Για αυτό τον σκοπό, λήφθηκε σταθερή προστιθέμενη μάζα ίση με το 10 % της συνολικής μάζας της κατασκευής κα έγιναν παραμετρικές αναλύσεις για την μέγιστη απόκριση στην κορυφή του πυλώνα της ανεμογεννήτριας σε σχέση με την τιμή του στοιχείου θετικής στιβαρότητας για δίαφορους λόγους απόσβεσης, και παρατηρήθηκε ότι οι βέλτιστες λύσεις ήταν κοντά στην τιμή που θα είχαμε αν υπολογίζαμε αναλυτικά την τιμή του στοιχείου αυτού με δεδομένο το συνστονισμό του TMD με την πρώτη ιδιοσυχνότητα της κατασκευής. Στη συνέχεια, παρουσιάζονται οι συναρτήσεις μεταφοράς για ένα TMD στη κορυφή του πυλώνα με λόγο μάζας ίσο με 10 % και λόγο απόσβεσης 15 %.  Ένας ακόμα κρίσιμος παράγοντας είναι η σχετική μετατόπιση του εισαγώμενου TMD με την κορυφή του πυλώνα για κατασκευαστικούς λόγους, με μια τάξη μεγέθους για την μέγιστη τιμή που μπορεί να πάρει, ίση με τη μισή διάμετρο στην κορυφή του πυλώνα, δηλαδή περίπου 2 μέτρα. Δεδομένων των χαρακτηριστικών του TMD παρουσιάζονται τα αποτελέσματα που αφορούν την μέγιστη μετατόπιση του πυλώνα και οι σχετικές μετατοπίσεις μεταξύ TMD-πυλώνα για κάθε μια από τις εξεταζόμενες διεγέρσεις. Τέλος, για τον υπολογισμό του νέου λόγου απόσβεσης επιβάλλουμε ελεύθερη ταλάντωση με αρχικές συνθήκες και πιο συγκεκριμένα ανάλογες της πρώτης ιδιομορφής της κατασκευής και λαμβάνοντας τις τιμές των διαδοχικών μεγίστων της απόκρισης της κορυφής του πυλώνα υπολογίζεται την τιμή του νέου λόγου απόσβεσης. Στο 3ο test case εισάγουμε 2 TMDs, και δεδομένου ότι η τιμη του λόγου απόσβεσης και πάλι λήφθηκε ίση με 15 % για να έχουμε συγκρίσιμα αποτελέσματα, έγιναν παραμετρικές αναλύσεις για τις μέγιστες τιμές της απόκρισης της κορυφής του πυλώνα καθώς και για τις μέγιστες τιμές των σχετικών μετατοπίσεων μεταξύ των 2 TMDs και της αντίστοιχης θέσης του πυλώνα στην οποία είναι τοποθετημένα, σε σχέση με την προστιθέμενη μάζα ή αλλιώς το λόγο μάζας. Στη συνέχεια, μορφώνονται οι συναρτήσεις μεταφοράς, για λόγο μάζας 10 % και λόγο απόσβεσης 15 %, για την απόκριση στην κορυφή του πυλώνα της ανεμογεννήτριας για αρμονική διέγερση στην κορυφή και στην βάση αντίστοιχα. Τέλος, παρουσιάζονται σε ένα πίνακα, για τις δεδομένες παραμέτρους, οι μέγιστες τιμές των μετατοπίσεων που αφορούν την κορυφή του πυλώνα της ανεμογεννήτριας καθώς και των σχετικών μετατοπίσεων που μας αφορούν και υπολογίζεται κατά ανάλογο τρόπο με πρίν ο νέος λόγος απόσβεσης της κατασκευής. Στο 4ο test case, παρουσάζονται τα αποτελέσματα για την εισαγωγή ενός KDamper στην κορυφή του πυλώνα με δεδομένες παραμέτρους τον λόγο μάζας ίσο με 10 %, τον λόγο απόσβεσης ίσο με 15 % και το στοιχείο θετικής στιβαρότητας το οποίο έχει την τιμή που έχει στο 2ο test case για ένα TMD με λόγο μάζας 10 % καθώς παρατηρήθηκε ότι αυτό παρουσιάζει τα βέλτιστα αποτελέσματα. Επομένως, έγιναν παραμετρικές αναλύσεις για τις μέγιστες τιμές των μετατοπίσεων που μας αφορούν όπως στα προηγούμενα test cases σε σχέση με το στοχείο αρνητικής στιβαρότητας του KDamper. Τέλος, για δεδομένη τιμή του στοιχείου αρνητικής στιβαρότητας ίση με -200 kN/m, παρουσιάζονται οι συναρτήσεις μεταφοράς για την απόκριση στην κορυφή του πυλώνα για αρμονική διέγερση στη βάση και στην κορυφή αντίστοιχα, πίνακας με τις μέγιστες τιμές που μας ενδιαφέρουν για όλες τις διεγέρσεις και όσον αφορά τον νέο λόγο απόσβεσης επειδή οι τιμές των διαδοχικών μεγίστων της απόκρισης της ανεμογεννήτριας για ελεύθερη ταλάντωση με αρχικές συνθήκες, δεν ακολουθούν εκθετική κατανομή, δεν μπορεί να υπολογιστεί ο νέος λόγος απόσβεσης αναλυτικά όπως στις προηγούμενες περιπτώσεις. Το τελευταίο test case, αφορά την εισαγωγή ενός TMD με επιπλέον μάζα την υπάρχουσα λόγο του ρότορα, των πτερυγίων και του μηχανολογικού εξοπλισμού, επομένως οι παράμετροι που έχουμε τώρα είναι το στοιχείο θετικής στιβαρότητας και ο λόγος απόσβεσης. Στη συνέχεια, έγιναν παραμετρικές αναλύσεις για τις μέγιστες τιμές των μετατοπίσεων που μας αφορούν σε σχέση με το στοιχείο θετικής στιβαρότητας για διάφορες τιμές του λόγου απόσβεσης. Επιλέγοντας την τιμή για το στοιχείο θετικής στιβαρότητας ίση με 1000 kN/m και 30 % για τον λόγο απόσβεσης, παρουσιάζονται οι νέες συναρτήσεις μεταφοράς, πίνακας με τις μέγιστες τιμές των μετατοπίσεων που μας αφορούν καθώς και ο νέος λόγος απόσβεσης της κατασκευής. Στο τέλος του 4ου κεφαλαίου παρουσιάζεται ένας συγκεντρωτικός πίνακας με τα αποτελέσματα από όλα τα test cases καθώς και οι αντίστοιχες ποσοστιαίες μειώσεις που επιτεύχηκαν για κάθε σύστημα μόνωσης που εισάχθηκε και για κάθε μια από τις δυναμικές φορτίσεις που εξετάσθηκαν. Στο 5ο κεφάλαιο, παρουσιάζονται κάποια γενικά συμπεράσματα αναφορικά με την αποτελεσματικότητα του κάθε είδους συστήματος μόνωσης που εξετάστηκε στην παρούσα μεταπτυχιακή εργασία με σκοπό την μείωση της δυναμικής απόκρσης για την ανεμογεννήτρια που εξετάστηκε. Επίσης, γίνονται κάποια σχόλια σχετικά τα θετικά και αρνητικά που αφορούν την εισαγωγή των συστημάτων αυτών καθώς και κάποια σχόλια για την αποτελεσματικότητα που έχουν σε βάθος χρόνου. Στο 6ο κεφάλαιο, παρουσιάζεται η βιβλιογραφία που μελετήθηκε προκειμένου να είμαι σε θέση να κάνω αυτήν την εργασία.

 

Δείτε τη ΜΕ στη βιβλιοθήκη του ΕΜΠ