Στα πλαίσια της παρούσας εργασίας παρουσιάζεται ένα νέο στοιχείο δοκού – υποστυλώματος για τη μη γραμμική ανάλυση των κατασκευών. Το ενεργειακό συναρτησιακό της δυναμικής ενέργειας γενικεύεται μέσω συντελεστών Lagrange που διασφαλίζουν την συμβιβαστότητα, ενώ η ελαχιστοποίησή του επιτυγχάνεται με primal – dual μεθόδους ελαχιστοποίησης. Αυτή η διαδικασία παράγει ένα υβριδικού τύπου πεπερασμένο στοιχείο όπου το μόνο πεδίο που παρεμβάλλεται είναι η γωνία στροφής εντός του μέλους, με βάση την καμπυλότητα. Τα εσωτερικά εντατικά μεγέθη υπολογίζονται σε κάθε σημείο με ολοκλήρωση των τάσεων των διατομών, η οποία ακολουθεί την στρατηγική της διακριτοποίησης σε ίνες. Η αντιμετώπιση του προβλήματος λαμβάνει υπόψιν τα πλήρη μη γεωμετρικά χαρακτηριστικά της θεωρίας μεγάλων μετακινήσεων και στροφών, χωρίς την επιβολή απλοποιήσεων στα παραμορφωσιακά μεγέθη. Η αριθμητική επίλυση των μη γραμμικών εξισώσεων πραγματοποιείται με την ενσωμάτωση των μεθόδων Newton – Raphson και arc – length. Η αποτελεσματικότητα του στοιχείου επαληθεύεται μέσα από μια διαδικασία συγκριτικής ανάλυσης ως προς διεξοδικά μελετημένα προβλήματα της διεθνούς βιβλιογραφίας και γνωστών λογισμικών. Τα αριθμητικά αποτελέσματα καταδεικνύουν την αδρή διακριτοποίηση που χρειάζεται η προτεινόμενη μέθοδος σε σχέση με τα στοιχεία δυνάμεων, εξάγοντας τελικώς αποτελέσματα ίδιας ακρίβειας.