Σκοπός της παρούσας μεταπτυχιακής διατριβής είναι η εφαρμογή και διερεύνηση της Υπολογιστικής Ομογενοποίησης Πρώτης Τάξεως της μεθόδου Πολλαπλών Κλιμάκων σε μακροσκοπικό πλαίσιο. Για αυτό το σκοπό χρησιμοποιούνται οι αλγόριθμοι επίλυσης κατά Miehe & Koch (2002) που αφορούν Γραμμικές Επιβαλλόμενες Συνοριακές Μετακινήσεις, καθώς και Περιοδικές Συνοριακές Μετακινήσεις και Αντιπεριοδικές Συνοριακές Τάσεις. Προκειμένου να αναλυθεί η επίδραση της μη-γραμμικότητας του υλικού σε μακροσκοπικό επίπεδο, χρησιμοποιείται ένας Χαρακτηριστικός Όγκος Υλικού (Representative Volume Element/RVE) που αποτελείται από ίνα εγκιβωτισμένη σε μήτρα, λαμβάνοντας υπόψιν την ολίσθηση μεταξύ των δύο. Η αλληλεπίδραση μεταξύ των δύο υλικών περιγράφεται χρησιμοποιώντας ένα μαθηματικό μοντέλο ολίσθησης συνάφειας. Στη συνέχεια πρόβολος, ο οποίος αποτελείται σε μικροσκοπικό επίπεδο από το παραπάνω υλικό, υποβάλλεται σε κλιμακούμενο κατακόρυφο φορτίο, και αναλύεται χρησιμοποιώντας τη μεθοδολογία FE2, προκειμένου να συναχθεί η Προσαυξητική Καμπύλη Κατάρρευσης (Pushover Curve) της κατασκευής. Τα παραπάνω οργανώνονται σε τέσσερα κεφάλαια ως κάτωθι:

Στο πρώτο κεφάλαιο παρουσιάζονται οι βασικές έννοιες και υποθέσεις της Υπολογιστικής Ομογενοποίησης Πρώτης Τάξεως, και η διαδικασία επεξηγείται αναλυτικά. Επιπλέον συνοψίζεται ο αλγόριθμος επίλυσης FE2. Στο δεύτερο κεφάλαιο περιγράφεται το μαθηματικό μοντέλο ολίσθησης συνάφειας. Στο τρίτο κεφάλαιο παρουσιάζονται τα μοντέλα που χρησιμοποιηθηκαν στις αριθμητικές εφαρμογές, καθώς και τα αποτελέσματα των αναλύσεων. Κλείνοντας, στο τελευταίο κεφάλαιο παρατίθενται συνοπτικά συμπεράσματα σχετικά με τις μεθόδους ανάλυσης που χρησιμοποιήθηκαν.